Giúp em cái

tách:

\(\frac{\left(t-x\right)\left(t-y\right)}{\left(t-a\right)\left(t-b\right)\left(t-c\right)}=\frac{A}{t-a}+\frac{B}{t-b}+\frac{C}{t-c}\left(1\right)\)

khi đó:

\(\left(t-x\right)\left(t-y\right)=A\left(t-b\right)\left(t-c\right)+B\left(t-c\right)\left(t-a\right)+C\left(t-a\right)\left(t-b\right)\)

Cho t=a; t=b; t=c

=> \(A=\frac{\left(a-x\right)\left(a-y\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)};B=\frac{\left(b-x\right)\left(b-y\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)};C=\frac{\left(c-x\right)\left(c-y\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

trong đẳng thức (1) ta cho t=0 ta được \(P=\frac{xy}{abc}\)

mk không hiểu

đề đúng mà bn

đề đúng thì giải giùm ik bạn ơi

Nhiều quá làm 1 bài tiêu biểu thôi nhé:

a/ \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(ab+bc+ca+a^2\right)\left(ab+bc+ca+b^2\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)}=1\)

2 bài còn lại y chang

Nhiều quá! Làm bài tiêu biểu nhé!

a) Đặt \(a;b;c=0\)

\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\Leftrightarrow\frac{\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2\left(0+0\right)^2}{\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)\left(1+0^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{0^2+0^2+0^2}{1^2+1^2+1^2}=\frac{0}{3}=0\)

alibaba nguyễn: Hình như bạn làm sai rồi! Vì mình bấm máy tính ra kết quả 0 mà!  Cô mình cũng nói kết quả bằng 0.

Trần Hoàng Việt : Mấy bài kia y chang.

\(\frac{b+c+d}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)+\left(x-a\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}\)\(=\frac{\left(a+b+c+d-x\right)}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)}\)

Áp dụng hoán vị vòng \(b\rightarrow c\rightarrow d\rightarrow a\rightarrow b\) vào VT , ta được :

\(\left(a+b+c+d-x\right)\)[\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(a-x\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(b-x\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c-d\right)\left(c-x\right)}\)\(+\frac{1}{\left(d-a\right)\left(d-b\right)\left(d-c\right)\left(d-x\right)}\).

Quy đồng mẫu thức và tính toán biểu thức trong [ ] ta được :

\(\frac{-1}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)}\)

Vậy ...............